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家长如何有效辅导孩子学数学?

 

许多家长是解题高手,但苦于无法辅导自家的孩子学数学。

么简单的问题,你怎么就想不明白呢?

第一步,……,听懂了吗?

第二步,……,听懂了吗?

第三步,……,听懂了吗?

……,合起来,听懂了吗?

每一步都听懂了怎么还不会!

由专业的人做专业的事,辅导孩子学数学这件事也需要专业技能。以下我以蜗牛爬井问题为例谈谈启发引导的方法。

蜗牛爬井问题(如图1)是一个经典的智趣问题,三十多年前,我读小学时应该也做过。

(图1)

以下两种教学方法,哪一种会更加有效呢?

第一种:导航式(类似用导航仪引导学生解题)

让孩子思考后,若孩子不会做,则逐步引导孩子回答以下问题。

第一天:白天爬到 ( )米处,晚上下滑,实际只爬到( ) 米处;第二天:白天爬到 ( )米处,晚上下滑,实际只爬到( ) 米处;

……

若孩子思考后能独立解决该问题,则跳过以上的引导提问,学习过程结束。

以上这种就是导航式教学,这种方法相当于先对孩子的水平定位,再给孩子的学习装了一个导航系统,提示孩子在解题的下一个路口要直行,向左拐,还是向右拐?

关于导航式教学,看似科学有效,但细思极恐……在有了导航仪以后,你是否发现认路能力大为下降了,走路、开车把许多注意力放在导航仪的提示上,对周围环境变化不再敏感。

许多听话的孩子,小学时数学常常考满分,长大后反而学不好数学。总是跟着导航走,没有独立思考解决问题的机会也许是一个原因。

用导航法辅导孩子的数学学习,就题论题学解题套路,看似短期内有效,但长期看是否有害无益,值得仔细思考。

第二种:启发式(引导孩子主动思考)

还是以文章开头的这道题为例。

让孩子思考后,若孩子不会做,则引导孩子思考下面这个简化了的问题,把原来10米深的井简化成4米深的井,见图2。

(图2)

如果学生还是不会做,就再次简化这个题:把4米深的井变成3米深的井,会了后再回头来做4米深的井和10米深的井。

如果学生能做10米深的问题,那就把问题复杂化:

比如变成100米深的井;

如果学生还能挑战成功,可以再度深化,变成:

“蜗牛每天向上爬3米向下滑2米,5天爬出井口。井的深度有哪些可能性?”

以上描述比较复杂,用下图来简化说明这种方法的路径。

对题目的所有的简化和深化方法都有内在逻辑,这点非常关键。比如把10米变4米可以把枚举过程缩短,便于孩子思考清楚,而把10米变成100米,就是引导孩子必须掌握计算规律而非通过枚举来解题。

所谓“不愤不启,不悱不发”,这种辅导方法相当于先对孩子的水平定位,然后改变问题的难度,聚焦于孩子的最近发展区,让孩子跳一跳、够得到,通过自己的思考得到答案。

一开始问题的简化、引申等变化,源自老师。在老师的多次示范后,应引导学生学会自己提出问题。

导航式启发式,这两种对比来看,似乎都能把一道题教会孩子,一种是手把手地教你,一种是带着你来思考。引导孩子主动思考,对学习数学而言极为重要。

孩子在主动思考后才会有自己的奇思妙想,这种奇思妙想在老师的鼓励启发下能转化为孩子对数学的自信和兴趣,从而开启真正有效的师生互动,让孩子将学科知识进行有效的“再创造”并内化于其自身的认知结构。

这就是我们提倡的:

从简单开始,与孩子一起思考。

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