超材料：超越自然的极限

互推小编 2023-12-29

作者 | 科学公园主编魏昕宇

让光的折射率为负数的介质、像纸一样轻薄的透镜、能让光绕过去的隐身术……这些看似只存在于科幻作品中的概念，却已经真真切切地被科学家创造出来。而让这些奇异功能成为现实的，是一类颇受关注的新材料—超材料。

我们在日常生活中要和各种材料打交道，比如金属材料、陶瓷材料、高分子材料、木质材料、复合材料等。但如果说到超材料（metamaterials），恐怕大家会一头雾水吧？

究竟什么是超材料呢？从这个“超”(meta-）字不难看出，其最大的特点是拥有上述常规材料所不具有的新奇特性。如果说那些通过改进常规材料获得的新材料，其新特性不过是在原有基础上的进步；那么，超材料的新特性，则是开辟了一个字面意义的全新世界。同时，超材料的神奇属性并非源于特殊的化学组成，而是来自于特定的微观结构单元，这也是它们有别于常规材料的另一个特殊之处。可以说，常规材料的性能是由原子、分子来决定的，而超材料却能构造出自然界所不存在的全新“分子”。

在常规材料中，对电场、磁场以及对光的响应是由原子和分子决定（左）；而在超材料中，则是通过许多微小的相同结构单元来响应（右），其尺寸远小于工作频率下的波长。这种微观结构单元就像是巨大的分子一般。

那么，超材料到底具有哪些颠覆人们认知的非凡属性呢？接下来介绍的这个例子相信会让人大吃一惊：负的折射率！

折射率能是负数吗？

当我们把一根筷子部分插入水中时，看上去筷子好像在水面处弯折了，这正是光的折射现象：从一种介质进入另一种介质时，光的传播方向会发生偏离。在描述折射现象时，介质的折射率n 是最关键的参数。根据折射定律，发生折射时，入射光和折射光分居法线的两侧，并且入射角的正弦值与入射介质折射率的乘积等于折射角的正弦值与折射介质折射率的乘积，即n isinθ i ＝ n tsinθ t。因此，如果入射介质的折射率小于折射介质，即所谓从光疏介质进入光密介质，那么折射光将会靠近法线，反之则会偏离法线。折射定律不仅适用于可见光，其他波段电磁波的折射现象同样遵循折射定律。介质的折射率可以看成某一波长的电磁波在真空中与在该介质中的传播速度的比值，即n ＝ c /v 。既然光的传播速度肯定大于零，那折射率似乎天经地义只能为正值。

作为较为基础的光学现象，人们一直以为折射已经被研究得相当透彻，就好比一款被反复通关的游戏，毫无新意可言。但在20 世纪60 年代，苏联物理学家维克托·韦谢拉戈（Victor Veselago）却注意到，作为这款“游戏”的设计者，大自然似乎一直瞒着我们什么。根据奠定电磁学基础的麦克斯韦方程组，电磁波由垂直的电场和磁场构成，因此，电磁波在介质中的折射率对应了这种介质对电场和磁场响应的结合。用数学公式表达，就是介质的折射率相当于介质电容率和磁导率的乘积的平方根。你有没有发现问题出在了哪儿？

韦谢拉戈敏锐地注意到，一个正数应该有一正一负两个平方根！自然界中的透明介质，例如水、玻璃等，其电容率和磁导率都是正值，此时折射率应该取平方根中的正值。但如果某一介质的电容率和磁导率皆为负值，根据理论计算，它的折射率则要取平方根中的那个负值！

折射率为负数会发生什么呢？让我们回到折射定律，如果一束电磁波穿过折射率分别为正负的介质的界面，既然正折射率介质的折射角的正弦值与折射率的乘积为正，为了保持与前者相等，负折射率介质的折射角的正弦值必须是负值。也就是说，此时折射角也得是负值。而负折射角就意味着折射的电磁波不再与入射电磁波分居法线的两侧，而是位于法线的同侧！

正折射与负折射模拟图：在空玻璃杯中放入一根筷子（1）。在玻璃杯中倒上水时，水中光线发生折射（2）。在玻璃杯中倒入虚拟的负折射率的“水”时，筷子呈现诡异的弯曲（3）。

不过，到此为止，负折射现象还只是韦谢拉戈基于理论的预测。要确定它是否真的会发生，需要找到具有负折射率的材料并加以验证。然而这绝非易事。常见的透明介质的电容率和磁导率均是正数，这是绝缘体常具有的特征。金属材料等的电容率小于零，但磁导率偏偏大于零；磁性材料等的磁导率小于零，但电容率却又大于零。而且这些电容率和磁导率一正一负的材料会吸收电磁波，即不透明，因此一般也不讨论它们的折射率。简而言之，电容率和磁导率均小于零的材料在自然界是不存在的。负折射率现象就像是游戏中精心设计的一个隐藏关卡，它虽然就明摆在那里，但谁也不知道如何打开它。

直到本世纪初，一些“游戏高手”终于找到了打开隐藏关卡的钥匙。那么他们又是如何做到的？

负折射率超材料

想要造出折射率为负的材料，必须使其电容率和磁导率同时小于零。金属由于可以导电，因此当电磁波的频率不超过某一特定值时，电容率可以视为负值，然而金属的磁导率却是正值。那么有没有办法将金属的磁导率变成负值呢？

一些科学家想到了一种名为开口谐振环的结构，即将两段带有缺口的非磁性金属，例如铜制成的开口环套在一起，并且让两个缺口位于相对位置。在这种开口谐振环中，环状的导线可以看作电感，而缺口则可以视为电容。当一个变化的磁场穿过开口谐振环所在的平面时，会使开口谐振环中的电感产生电流，给电容充电；随后充满电的电容又会放电，造成一个反方向的电流。而变化的电流又会产生出感应磁场。由于电流反复在电感和电容之间震荡，开口谐振环产生的磁场也具有一定的频率。如果外加磁场的频率增大到一定程度时，即超过开口谐振环的“谐振频率”，则开口谐振环中产生的磁场变化开始跟不上外加磁场的变化。

如果把几十甚至上百个只有几毫米见方的开口谐振环有规律地排列在一块电路板上，我们就得到了一种超材料。对于微波来说，其波长要比这些开口谐振环的尺寸大上不少，同时微波的频率却已经超过了开口谐振环的谐振频率。因此，对微波来说，这种超材料的磁导率就小于零。接下来，如果把金属导线有规则地排列到电路板上，那么这样的“材料”—同样可以视为一种超材料——会对微波而言呈现出负的电容率。那么，如果将开口谐振环和金属导线分别排布在同一块电路板的正反面，整个材料应该同时具有负的电容率和磁导率，这正是科学家期盼了三十年之久的结果。

最早发现的负折射率超材料的结构图（左）与照片（右）

最终在2001 年，美国加州大学圣迭戈分校物理系的戴维·史密斯（David Smith）和谢尔登·舒尔茨（Sheldon Schultz）等研究人员将这样的电路板粘贴成三维网格结构，然后利用频率为10.5 吉赫兹的微波开展折射的实验。根据理论预测，整个材料应该表现出负折射行为。果不其然，当微波从这种材料中穿出进入空气时，真的跑到了法线的同侧！通过测定入射角和折射角的大小，他们计算出这种材料在该频率的电磁波下的折射率为-2.7。这次实验是如此具有颠覆性，以至于一些研究人员甚至对其结果产生了怀疑。不过，随着后续研究的进行，人们终于确定：负折射现象是真实存在的。此后，来自世界各地的研究人员利用类似的手段，得到了更多具有负折射率，特别是对接近可见光波段的电磁波具有负折射率的材料。

负折射率超材料一经发明，立刻在科学界引发轩然大波。它使人们意识到，只要巧妙地引入特定的结构，即便是材料成分平常无奇，也可体现出惊为天人的属性。从此，超材料的研究开始步入快车道，并为许多应用打开了大门。

打造更卓越的透镜

透镜是我们非常熟悉的一种光学器件，它能够帮助我们完成光线的聚焦或者发散，是望远镜、照相机、显微镜、投影仪等几乎所有光学仪器中不可或缺的一部分。不过，我们使用的光学透镜与伽利略在四百多年前用于观测宇宙的透镜几乎是一脉相承，并没有多大的改变。为了保证良好的光学效果，透镜通常由玻璃制成。由于光在穿过玻璃时发生了折射，因此，通过精确设计透镜曲面的形状，就能改变光路，从而达到汇聚或者发散的效果。

然而，玻璃透镜存在一系列先天不足，包括由于材质与折射面形状使得实际成像与理想像之间存在偏差的像差，以及不同波长的光在同一介质中的折射率存在差异导致的色差。因此，尽管理论上只需一枚凸透镜就能完成聚焦工作，但实际上光学成像系统却需要多块玻璃透镜构成透镜组，才能获得较为清晰准确的图像。这就使得成像系统需要有一定的体积和重量，这成为妨碍光学仪器和电子产品小型化轻便化的“绊脚石”。这一点你从手机背面凸起的摄像头便能感受到。

不过，在2016 年，美国哈佛大学的研究人员发明了一种新型透镜。它的厚度甚至还不到1 微米，却能够实现传统透镜的功能。这究竟是如何实现的呢？

扫描电子显微镜下的一种超材料透镜的结构。比例尺为2微米

让透镜成功“瘦身”的秘密仍然在于超材料。为了模拟透镜的功能，研究人员在透明的基底上加工出一系列长度和高度为几百纳米、宽度为几十纳米的二氧化钛的长方体。这些二氧化钛的长方体并不是简单的密集排列，而是在不同的位置呈现不同的取向，因此透镜不同区域对光的折射也不同。当光遇到这种超材料时，它们可以与玻璃透镜类似地让平行的光线发生不同程度的弯折，从而汇聚到一点。因此，虽然这种结构的体积和重量比被传统的透镜低很多，却可以实现和后者同样的成像功能。

与传统的玻璃透镜相比，如此轻薄的超材料透镜无疑是革命性的进步，能够让光学仪器变得更加小巧。此外，由于不再使用玻璃透镜的球面磨制，且用光刻技术可以轻易实现高精度的制造，因此超材料透镜的像差很小，聚焦的精度比目前商用的最好的光学显微镜物镜还要高不少。

材料透镜（左侧圆盘中心的亮色部分）与常规透镜组物镜（右）的比较

而对于色差而言，由于超材料透镜是针对特定波长的光线设计的，因此，色差要比球面透镜更明显。不过，这并不意味着超材料透镜对色差无能为力。相反，有了超材料透镜，可以更好地解决色差问题。例如可以在同一个表面的不同区域加工出不同的微观结构，让A 区域负责聚焦红光，B 区域负责聚焦绿光，再将不同波长的可见光尽可能地汇聚到同一位置。还可以在基底表面上加工出更为复杂的微观结构，让它们与不同波长的光的相互作用大致相当。目前这一类超材料透镜还处于研发的初级阶段。如果它们的性能得到进一步提升，对光学仪器的影响恐怕将会更加具有颠覆性。

如果笨重的透镜组在不远的将来能够被一层薄薄的超材料透镜所取代，照相机和手机想必会更加轻便。而在目前用于虚拟现实、增强现实等领域的可穿戴光学设备，也迫切需要一种革新性的透镜，顶着一个沉重的头盔毕竟是一件麻烦事。

此外，前文提到的负折射率超材料同样可以为透镜带来变革。从负折射的定义不难看出，处于常规介质中的一个点光源发出的光线在进入一块具有一定厚度的负折射率材料后，会首先在材料内部汇聚，然后在射出负折射率材料回到常规介质后，再次聚焦成一点。也就是说，一块负折射率材料的平板就可以代替常规的凸透镜，完成对光线的聚焦。

负折射率超材料的聚焦原理：平面透镜能让将来自物体的所有发散光线聚焦成图像（1)，同时还能增强隐失波，使得隐失波的振幅在物点和像点上相同（2）

不过，负折射率超材料为透镜带来的惊喜还不止于此。众所周知，光学显微镜无法分辨尺寸小于可见光波长一半（约200 纳米）的细节，这就是衍射极限。其背后的深层原因在于物体小于光波长的精细信息储存于一种名为隐失波的电磁波中，而隐失波在常规介质中呈指数衰减。因此用常规透镜成像时，我们无法得到物体的亚波长尺度的信息。

然而，科学家们从理论上指出，负折射材料能够突破衍射极限！这是由于负折射率材料具备放大隐失波的一项神奇本领。而在隐失波离开负折射率材料后，再次发生指数衰减，并在像点上恢复到物点上的振幅。这也意味着用负折射率材料成像时，物体的精细结构能够得到近于完美的保留，不受衍射极限的约束，从而实现所谓的“完美透镜”。

2005 年，美国加州大学伯克利分校的张翔教授团队使用负折射率超材料实现了在波长365 纳米可见光下的超分辨成像，分辨率达到了60 纳米，为光波长的1/6。在此基础上，研究人员又陆续制造出了远场超透镜和双曲超透镜，初步解决了原先超透镜过于“近视”的问题，让“完美透镜”朝着实用迈进了一大步。

远场超透镜成像的实例：上图为扫描电子显微镜下观察到的一对宽度为50 纳米、间隔为70 纳米的线条；中图为在377 纳米的可见光下用常规透镜对该物体观察时，两条线不能被分开；下图为超透镜在同样光线下对同一物体观察的结果，两条线能够被清晰地分开。

可以实现超分辨成像的超透镜不但能够用在观察生物结构与纳米材料方面，而且对提高光刻技术、实现更高集成度的芯片制造也意义重大。

超材料在给透镜带来翻天覆地的变化的同时，还让另一个概念从幻想走进现实，那就是隐身。

让隐身术不再是幻想

一件看似普通的衣服，一旦穿在身上就会让人如同空气一般透明，可以大摇大摆地登堂入室而不被发觉，类似这样的隐身术是科幻和魔幻小说中的常客。在过去，也有研究者用摄像机加上显示屏来制造隐身斗篷，但它不仅只能对某个方向隐身，而且需要耗费许多能量，实用性很低。不过，随着超材料的发展，隐身术已经不再神秘，这到底是如实现的呢？

设想有一条高速公路，观察者在公路一端的收费站中，看到从对面而来的汽车源源不断地驶过。于是，他知道公路是畅通无阻的。但如果公路的某个位置出现了山体滑坡而被阻断，使得前行的汽车走到这里后只能掉头返回。那即使观察者看不到塌方，他也能从中断的车流推测公路的某个地段一定出现了障碍物。

人眼能够察觉各种物体的存在也是类似的道理。比如我们看一幅画，实际上人眼接收到的是从这幅画上反射过来的光线。如果画前有一张屏风，那么，从画上反射的光线就会有一部分被屏风阻挡，无法再进入我们眼中。而我们从屏风反射的光线知道这是一张屏风。即使屏风处于阴影中，并没有反射光线进入我们眼中，我们也能发现画少了一部分，肯定是被什么东西挡住了。简言之，直线传播的光遇到障碍物后，我们便会通过光线的变化感觉到障碍物的存在。

但如果改造公路，让原本笔直的道路打个弯绕过塌方。这样一来，汽车就可以顺利前行，不必再掉头。而在公路另一端的观察者看到车辆川流不息地驶过收费站，自然会认为道路畅通无阻，汽车是笔直地行驶过来的，全然不觉汽车行驶途中曾经做过绕行。同理，如果能够设法让原本直线传播的光在遇到障碍物之前转弯，绕过障碍物之后再重新回到直线传播，不给光与障碍物接触的机会。那么，观察者就不会察觉到眼前有一个障碍物存在。这正是实现隐身术的一个基本原理。借用研究者常用的一个比喻，水流在遇到石头后会绕过去，让下游的你觉察不到石头的存在，而隐身术就是要把光线变成水流。

那么如何才能扭曲光线呢？简单来说，我们需要让传播光的介质的折射率不再处处均一，而是不断发生变化。其实，这在自然界中早已存在，一个典型的例子便是经常在沙漠中出现的海市蜃楼现象。在沙漠中，接近地表的空气的温度往往要比其上方的空气高许多，冷暖空气的折射率存在一定的差异，从而让原本直线传播的光改沿曲线行进。当人眼观察到被弯曲的光线后，大脑会误以为光线仍然沿着直线传播，从而错误地感知对应物体的位置。

当然，要想精确控制常规材料中折射率的变化绝非易事。但用超材料来实现这一要求可谓得心应手。2006 年，前述首次验证负折射现象的研究人员之一、此时任教于美国杜克大学的史密斯教授首次利用超材料展示了隐身术的可能性。而帮助他创造纪录的，仍然是之前使用过的开口谐振环结构。这一次，他的研究团队将开口谐振环排列成若干直径不同的圆环，再把这些圆环一个个套起来形成一个圆筒。在这个圆筒中，每一层圆环上开口谐振环的结构都相同，但在直径方向，不同位置上的开口谐振环结构却有一定差别。这能让频率为8.5 吉赫兹的微波的折射率沿着圆筒直径方向发生变化。因此，当微波遇到这种超材料时，就会沿着曲线路径绕过圆筒的中心区域。也就是说，圆筒中心的物体对这一频率的微波隐身了。

不过这个例子本身有很大的局限性，且不说它实现的只是特定微波频段的隐身，而不是我们更感兴趣的可见光的隐身。而且隐身的效果也仅限于平面内，只要我们把探测器稍稍沿着竖直方向移动，藏在圆筒中的物体就会露出马脚。尽管如此，这项研究仍然具有重要的意义。在它的启发下，研究人员成功把超材料的隐身功能扩展到三维空间和可见光范围。

在这一过程中，曾研制出完美透镜的张翔教授再次做出了卓越成就。他的团队先是在2011 年设计出了第一件超材料光学隐身斗篷：假设原本平坦的地面出现一个小鼓包，使得光从镜面反射变成更加弥散的漫反射，此时用一块巧妙设计的超材料把它盖上，光的反射又变得与完美的镜面一模一样。也就是说，地毯上小鼓包“隐身”了。不过，这件超材料“隐身斗篷”相对于被隐身的物体来说很大，还缺少实用性。2015 年，他的团队又成功开发出轻薄且富有柔性的的超材料，能够覆盖在任意形状的物体上实现隐身效果。在科学家的不懈努力下，隐身斗篷真正投入实用看起来已指日可待。

柔性光学“隐身斗篷”的效果。1.原子力显微镜观察到的任意3维物体，包括多个凸起与凹陷；2. “隐身斗篷”的扫描电镜图像，比例尺为1微米；左下为整个物体的放大图像，比例尺为5微米；3、5.激光照射获得的反射图像，分别为有、无“隐身斗蓬”时的效果，样品区域为红色虚线范围；4、6. 有、无“隐身斗蓬”时的相应干涉图像，没有斗篷时，干涉条纹扭曲，表明表面上的高度差异，有斗篷时，干涉条纹平滑，与样品区域外的平台表面相吻合。

在超透镜、隐身头蓬的例子中，超材料设计的着眼点都是在于调节材料与包括可见光在内的电磁波的相互作用，因此它们被统称为光学超材料。虽说光学超材料是超材料研究的发端和热门领域，但近些年来，超材料的概念已经全面扩展到其他领域。例如力学超材料在泡沫等现有多孔材料的基础上，通过进一步优化材料内部的网络结构，不仅可以得到机械性能更加优异的轻质材料，还能实现独特的力学性质。譬如当固体在某个方向上被拉伸时，常规的固体材料由于体积的不可压缩性，在另外两个方向会收缩，而某些力学超材料却可以在这两个方向上发生膨胀。又如热学超材料借鉴光学超材料中的概念，能够实现与光隐身相似的“热隐身”。还有声学超材料，能像光学超材料操控电磁波那样操控声波，同样实现了负折射、声波聚焦、声波完美吸收器、声波隐身等功能。

超材料的成功实现离不开特定结构，尤其是微观结构的建造。近年来，光刻、3D 打印等加工技术的发展使得科学家们在构建复杂结构时越来越得心应手，这让超材料的开发如虎添翼。相信在未来，超材料技术必将迎来更加广阔的前景。

（完）

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