辅导孩子做数学题，最应该做什么？管住嘴！

互推小编 2024-03-09

上一期，我从Arvin Vohra的How to Make Your Child Excel at Math一书，摘取了5个比较重要的问题，并且加上了我自己的一点理解。这5个问题分别是：

1、为什么要学好数学？
2、为什么学数学需要记忆？
3、强调记忆的学习方法有什么问题？
4、为什么数学上容易出现两极分化？
5、怎样激励孩子学习（数学）？

看上一期点这里：《数学教育，家长先要明白的十个问题（上）》

下面一个问题，对家长们来说，大概是最要紧的。所以，我把它单独来说：

孩子做数学题的时候，我应该怎样帮助他？

先来看书中的回答：

无论一个学生多么聪明，他都必须去做一些他最初不会做的富有挑战性的数学问题。如果他能够在五分钟之内解出一道题的话，这道题就不能算是一道富有挑战性的题目。那种富有挑战性的题目一般会花费一个人二十分钟到一周的时间来解决。
一旦你拿到一道难题，……，你需要做的就是躲在幕后看着他努力解题。要耐心！不要告诉他解题的方法或者给出任何提示。完全安静地待在那里，等待孩子把题目解出来。在孩子做不出来的情况下，每五分钟给一个提示。
孩子花在这道题上的每一秒钟都会使他变得更加聪明。他的认知能力在一点一点地增长。如果你能创造这种机会，就会使你孩子的数学能力得以增长，这一过程可能很慢却很有效。
当我看到我的孩子冥思苦想一道数学题目的时候，我想到的是加油站加油的计价器表，上边的数字不断地增长，象征着孩子的数学能力也不断地增长。孩子每一秒钟的思考都会得到智力上的提升。……这种认知能力的加强绝不只是有利于他们的数学能力。这种能力的增强会加强人们在任何情况下分析和解决任何问题的能力。
当一个孩子问你一道数学题答案的时候，99%的时间你不告诉他比告诉他对他的好处要大。通过让他自己重复性地解决数学难题，会逐渐建立他的基础性数学推理技巧。
这件事需要你很多的耐心和原则性。当看到孩子冥思苦想数学题而不得其要领的时候，想告诉他们答案的欲望会完全打倒你。你想告诉他们这道题目的答案。刚开始看着他们冥思苦想时，你会认为你的好心会帮助他们。请等一等。千万不要显示出丧失耐心，并且确保他知道你不会把答案告诉他。在一道数学难题上花费二十多分钟的时间不是什么错事，何况这二十分钟对发展孩子们心智的帮助要远远大于听二十小时的答案对孩子的帮助。
那些通过自己冥思苦想把题目尤其是难题作出来的学生们不会忘记题目的解法，他们会记住这些解法长达几年之久。与此形成鲜明对比的是，被别人告诉答案而不是自己作出题来的学生，可能连一天都记不住，特别是如果他知道自己可以随时得到答案时就更糟。他们没有任何记住这些知识的动力，这些孩子在考试以及标准化测验中会表现得很糟糕。

很意外是吗，滔滔不绝不如冷眼旁观。

当我看到一个学生正在苦苦思考一个问题，我会尽可能给他更多的时间，因为对他来说，高质量的数学思考比一道题目的解法更有益。

当然，首先要保证，出的题适合这个学生的水平。题目既不能太简单，让他几乎不需要思考，也不能太困难，让他完全无从思考。应该属于“跳一跳才能够得着”的难度。有经验的老师，可以通过变式的方法，找到适合的题目。而家长们可以找一本包含不同难度题目的练习册，先从最简单的开始，逐渐加难度。直到孩子在某道题上需要花超过5分钟的时间思考，这样的题目差不多就是适合他的难度。

剩下的事情就是保持耐心，管好嘴，不要出于好意给提示。

家长们会觉得，我不给提示，他就是不会做啊，怎么办，难道一直磨下去？

绝大多数情况下，家长给提示太早了，给的提示太具体了。结果，小孩不需要思考，就能从家长那里得到解法。

小孩子比我们想象的要聪明的多。一旦家长给了提示，孩子的注意力就会从“怎样找到这道题目的解法”偏移到“怎样让爸爸/妈妈告诉我这道题目的解法”上。他会装模做样的思考几下，然后承认自己做不来，等着父母们把答案送上来。

还有的时候，孩子已经几乎要把问题解出来了，但就是不能捅破那层窗户纸，看的家长直着急。很少有家长，能够忍住不去帮忙的。

但是，让孩子自己思考，自己来捅破这层窗户纸，比家长帮二十次忙的效果还要好。他会牢牢记住这道题目，并且提高他的信心和兴趣。

如果我们把解题和思考看作是刷经验的话，家长为什么要去抢这最后一击掉落的大把经验呢？

不要担心在某个问题上花掉两个小时、几天、甚至一周的时间。如果时间不够的话，首先应该砍掉的是那些日常的、例行公事的作业。

当然，管住嘴不代表完全不帮助他。在孩子已经思考了一段时间（比如五分钟）以后，一些恰当的提示是应该的。但是，这些提示应该是帮助孩子思考，而不是代替他们思考。直观来说，每一步提示都要尽量的小，而把整个讲解的过程拉长。Vohra在书中做了一个示范，他用了近二十页讲解了一道题目。类似的方法也可以参考我以前的文章：《盯住数学题目的未知数，盯住你的目标》

总之，在绝大多数情况下，不给提示强过给提示，强过给出关键信息的提示，强过按照自己的方法（而不是孩子的方法）给出关键信息的提示。

至于怎样确认孩子是在思考，而不是磨洋工，就放到下期讲吧。