怎样做辅助线（中学数学关键性辅导）

互推小编 2024-03-10

数学里的几何证题往往让人头疼，而几何证题的关键往往又是怎么做辅助线。这里就说说这个问题，供大家参考。

其实要想知道怎么做辅助线，首先应该知道为什么要做辅助线。做辅助线一般有两个目的：一是使孤立的几何图形间建立起联系。因为只有有了关系才能进行证明或计算。例如，你见到两个圆，那你就做出它们的连心线和公切线，保证就没错。二是，做辅助线能把所要证明的图形搬个家，从而也是使原来不发生关系的图形发生联系。举个最简单的例子：证明三角形三内角之和为180度。过顶点做一条边的延长线，再过此顶点做底边的平行线。这样利用同位角相等和内错角相等的关系，就把两个底角搬到了顶角的旁边。它们构成了一个平角，当然就是180度了。至此你应该知道该怎么做辅助线了吧？除了上述两个原因之外，当然还有特例，比如要证明一个多边形的问题，往往可以把它分割成几个三角形。这些特例的情况就得仔细观察了，使劲的方向就是怎么能把已知的定理用上。比如上边说的多边形问题，关于多边形的定理很少的，但是如果分成了三角形就可以利用三角形的定理了。

学习的关键往往在于总结，有些规律你们自己总结下看

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