剃须刀由刀片和刀架组成，某时期甲、乙两厂家分别生产老式剃须刀

互推小编 2024-03-13

题目

剃须刀由刀片和刀架组成，某时期，甲、乙两厂家分别生产老式剃须刀（刀片不可更换），有关销售策略与售价等信息如下表所示：

图1

某段时间内，甲厂家销售了8400把剃须刀；乙厂家销售的刀片数是刀架数量的50倍，乙厂家获得的利润是甲厂家的2倍。问这段时间内乙厂家销售了多少刀架？多少片刀片？

解题思路：

数量关系：售价-成本=利润

解：设乙厂家销售了x把刀架，则刀架利润是（1-5）x元；因为乙厂家刀片数是刀架数量的50倍，所以刀片数是50x片，则刀片利润是（0.55-0.05）×50x，所以乙厂家总利润是（0.55-0.05）×50x+（1-5）x。甲厂家剃须刀的利润是（2.5-2）×8400。然后根据“乙厂家获得的利润是甲厂家的2倍”列出方程：

（0.55-0.05）×50x+（1-5）x=（2.5-2）×8400×2，解得x=400

所以乙厂家销售的刀片数：50×400=20000

答案：

解：设这段时间内乙厂家销售了x把刀架。

（0.55-0.05）×50x+（1-5）x=（2.5-2）×8400×2

25x-4x=8400

21x=8400

x=400

销售出的刀片数：50×400=20000

答：这段时间内乙厂家销售了400把刀架，20000片刀片。

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