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置换问题：买一条床单用多少钱？买一条毛巾用多少钱？

互推小编
 

置换问题真的是一个大问题系列，前面已经讲了很多种不同形式的置换问题，今天来看看另一种置换问题的形式。这个问题更趋近等量代换各是。题目是这个样子的》

买2条床单和3条毛巾只用了210元，买同样规格的3条床单和2条毛巾只用280元。买一条床单用多少钱？买一条毛巾用多少钱？

显而易见，床单和毛巾的价格是不一样的。不然交换数据，总价会保持不变。

如果到了初中，可能你的第一选择就是二元一次方程，但是，学校阶段我们只能说借用类似的思想，进行等式之间的计算，从而求出结果。

那首先我们先进行等式整理。

第一句话变为：

2床单+3毛巾=210元

第二句话变为：

3床单+2毛巾=280元

通过观察这两个数量关系，我们发现之间拿这两个数量关系来减，不是特别方便，所以我们可以考虑把这个数量加在一起。得到：

5床单+5毛巾=490元

那么一条床单和一条毛巾的价格之和也就能知道了

490÷5=98元

即

1床单+1毛巾=98元

这时候有两个选择，要么都计算2床单+2毛巾，要么计算3床单+3毛巾

我们先计算2床单+2毛巾

98×2=196元

2床单+2毛巾=196元 与 2床单+3毛巾=210元 就差了一条毛巾，所以我们就可以计算一条毛巾的价格了

毛巾=210-196=14元

同样2床单+2毛巾=196元 与 3床单+2毛巾=280元差了一条床单的钱

床单=280-196=84元

我们可以验证一下：84+14=98元（符合题意）

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