数学冷热不均，到底有用无用？| 睡前聊一会儿

互推小编 2023-12-14

睡前聊一会儿，梦中有世界，大家好，我是党报评论君。今天我们准备聊聊数学。

数学至今是很多人的噩梦。就像身边有朋友总说起：人到中年，午夜梦回，唯一能惊出一身冷汗的，不是别的，就是那道解不出的压轴题。多少年过去，抛物线顶点公式，早已抛掉；立体几何即便能用向量，已一头雾水；椭圆三角形面积公式？天晓得！其实，毕业后再没敢正眼看过一道数学题。

然而，看到最近几则与数学有关的新闻时，不少人还是高兴的。科技部、教育部等几部门共同制定了《关于加强数学科学研究工作方案》，力挺基础研究。基础研究要坐得了冷板凳，但支持力度上应该是火热的；中国队时隔4年再次登顶国际数学奥林匹克竞赛冠军宝座，6名队员全部摘金，而几支国际强队清一色的华裔面孔，也让人觉得欣慰：中国人，到底还是聪明的。反正，“只要不考，便是晴天”。

看起来，中国人还是很重视数学的。这在基础教育的数学难度系数中看得出。尽管每年高考前，网上都会有考生跪求出题名师葛军“留条生路”，但只要走出国门，中国学生的数学总算得上数一数二，这是从小被虐的善果。这也能在补习班中窥得一二，暑期到了，家长孩子投身补习齐上阵，而最畅销的，非数学补习班莫属，所有学习资料中，最厚的一定是数学卷子。

然而，抛开作为升学的主课看，作为科学基础的数学，可能依然是冷学科。究其原因，既有对作为思维工具数学的误解，也有不少急功近利的思想。很长一段时间内，“会加减乘除就行”的想法，也挺流行；钱钟书数学考15分照样进清华，也成美谈；中小学“奥数热”与高考填报志愿时的“数学冷”，也有鲜明反差。历史地看，尽管1978年，一篇报告文学《哥德巴赫猜想》激发了无数人对陈景润的景仰之情，掀起一阵数学热；然而过了些年，“做导弹的不如卖茶叶蛋”的论调更猛。数学过于基础了，看起来也太枯燥，用今天年轻人的一句话来说：数学这么好，数学能吃吗？

数学当然有用，而且它正在变得越来越有用。前段时间，高考数学只考1分的马云笑称，数学分数不假，但表白数学也是真心，任正非甚至明确表示退休后要去学数学。这些在金字塔尖的企业家之所以不约而同谈到数学，说明在更高层面，在科技的无人区，数学这个工具，正在有力地描摹世界的“几何原本”。

因为在根本上，数学是对世界的理性概括。一个二进制，就演绎出了整个互联网世界，堪称一生万物。随着人类对世界认知得逐渐深入，抽象的能力越发重要，也就越需要用到数学工具。从其小者看，数学是思维的武器，让我们能抽象地度量复杂世界；从其大者看，数学是科学的基石，数学实力往往影响着国家实力。从人类历史发展看，几乎所有的重大发现都与数学的发展与进步相关，数学已成为航空航天、国防安全、生物医药、信息、能源、海洋、人工智能、先进制造等领域不可或缺的重要支撑。

当然，“数学有用”这个等式要恒成立，需要建立在容忍它一时无用之上。上周，《人物》杂志一篇写数学家张益唐的深度报道火了，笔锋真正动人之处在于，它写出了一个大数学家的寂寞。在美国博士毕业后，张益唐一度身无所寄，没有教职，沦落到在赛百味打工，但他依然“只做数学中最重要的研究，博士毕业之后便直接投身数论领域最重要的黎曼猜想相关研究”。也正因为只做“大煤矿”不做“小生意”，40年前看起来就已无希望的孪生素数猜想，被张益唐“水晶般透明”地证明了。

孪生素数猜想有什么用？暂时未见报道称有立竿见影的用途。但一流成果的价值，从不是菜场里算小账，价值在于方法与思想，它总会铺就人类思维抬升的阶梯，最终提升了人类认识世界的水位。就像图灵的《论数字计算在决断难题中的应用》，对如今人工智能的发展产生了影响；而数论的发展，让网络信息的“加密”与“解谜”成为可能，张益唐的成果出来后，已有后续者再攀高峰。也正是在这个意义上，能否证明“孪生素数猜想”的等价命题或许是，如何为真正深远的研究提供应有的栖息地。

其实，如果我们借用数学上的“映射”概念，刚才讲的几则故事大致能映射几种人生态度。补习班里的数学课，完全是冲着分数去的，大概称得上“以结果论英雄”；企业家眼中的数学，是能助产的利器，可以说是“磨刀不误砍柴工”；而张益唐们的数学，显然更高妙一些，算得上“但行好事，莫问前程”。人所罕至的，是最后这个，这是常情也是常态，但我们心底里还是希望，前者不是无穷大，后者不是无穷小。

这正是：无用方有用，从1到无穷。大家晚安！

（文 | 何鼎鼎）