学以致用，利用压强知识了解油压千斤顶原理~初中物理压强典题

互推小编 2024-03-18

典题9∶汽车换轮胎时需要把车抬起来,这时可以使用“油压千斤顶”如图 4 所示,是油压千斤顶的原理图。向下按动手柄,圆柱形小活塞把油缸中的机油压向大油缸,大油缸中的油量增多,把圆柱形大活塞向上推带动上面重物上升。

现有一个油压千斤顶,有关尺寸如图所示,如果希望在手柄上用 20 N 的力向下压时就能在大活塞上举起1t的重物,大活塞的直径是多少？

解析∶

1.由图可知，油压千斤顶右边是一个省力杠杠，且可知∶

1.1动力臂L1=0.54m+0.06m=0.6m，

动力F0=20N，

1.2阻力臂L2=0.06m，

则小活塞受到的力

F1=F0L1/L2

=20N×0.6m/0.06m=200N

2由题意可知加在大活塞上的物重为10³k为，则其所受的力为

F2=㎎

=10³kg×9.8N/kg

=9.8×10³N。

3设小活塞的直径为d1，且d1=1㎝，面积为S1，

大活塞的直径为d2，面积为S2，

则有S2/S1=πd2²/πd1²

=d2²/d1²

根据帕斯卡定律:p1=p2，

则有:F1/S1=F2/S2，

S2/S1=d2²/d1²

=F2/F1

=9.8×10³N/200N

=49，

则d2=d1√49=1×√49=7cm。

小结:此题为两种机械装置的组合。根据杠杆原理求出压在小活塞上的力F1。由帕斯卡定律建立活塞面积和对应所受力的正比关系,而面积之比为直径比的平方,从而问题得到解答。

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